Relaciones entre variable y regresión:
el término de regresión fue creado por Galton. Afirma que las características que posee una persona pasan a su descendencia pero en menor medida, Galton decribía las características de los descendientes a partir de la de los padres, siendo cada una de éstas una variable. Pero a día de hoy la regresión se entiende como la predicción de lo que ocurrirá en una medida sabiendo ya lo que ocurre con otra.
Estudio conjunto de 2 variables: los datos se
recogen observando 2 variables en los individuos de la muestra. Las filas representan los datos y las columnas son las variables. Se puede representar con el diagrama de dispersión. Queremos conocer si hay relación entre las variables, de qué tipo y si podemos predecir el valor de una con el de la otra.
Regresión lineal simple, correlación y
determinación: es la asociación lineal entre las 2 variables, su fórmula es y=ax+b. A es B1 (cantidad de cambio en la variable dependiente al cambiar la independiente) y es la pendiente de la recta. B es B0 (valor de la variable dependiente cuando la independiente vale 0) y es el punto de intersección con el eje de coordenadas.
El modelo lineal determinista dice que la variable independiente sólo acepta un valor de dependiente. Pero la
recta no es un modelo lineal determinista, sino probabilísticos, cada variable independiente presenta varias posibilidades de variables dependientes.
Existen 2 tipos de coeficiente y se elige en función de la normalidad de la distribución. El análisis de la
correlación se realiza para poseer un indicador cuantitativo que permite mostrar el grado de asociación entre variables
-Pearson: es la paramétrica, por lo que la distribución debe ser normal. Su coeficiente de correlación
mide el grado de relación de dependencia entre variables que presentan valores que oscilan entre -1 y 1.
-Spearman: es la no paramétrica, por lo que la distribución es anormal. Su medida de correlación es
la asociación entre 2 variables aleatorias.
La correlación de Spearman se calcula siguiendo una serie de pasos:
-Primer paso: los valores se ordenan y se acompañan por su valor correspondiente ordenado
también.
-Segundo paso: se calcula la diferencia entre rangos.
-Tercer paso: se eleva di al cuadrado y se suman los valores encontrados.
-Cuarto paso: se calcula para conocer la diferencia entre rangos.
Su fórmula es: rs=( 6Σdi^2 ) / ( n ( n^2 -1 ).
La normalidad se comrpueba con Epi Info que nos muestra un histograma para ver si la distribución es
normal o anormal. Existen 2 pruebas estadísticas fiables:
-Prueba de Kolmogorov-smirnov: que se usa si disponemos de una muestra de tamaño
importante.
-Prueba de Shapiro-wilk: si el tamaño del que disponemos es pequeño.
El coeficiente de determinación es número adimensional (entre 0 y 1) que da idea de la relación entre las
variables relacionadas linealmente. Es r^2
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